М. М. ЭЛЛАНСКИЙ

 

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МНОГОМЕРНЫХ МОДЕЛЕЙ

ПЕТРОФИЗИЧЕСКИХ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ С ЦЕЛЬЮ

ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНТЕРПРЕТАЦИИ

ДАННЫХ ГИС.

 

Введение.

В настоящей статье приводится один из разделов моей монографии, которая будет издана, вероятнее всего, в начале 1999 года. Из-за больших сложностей издания в нашей стране научной литературы я издаю эту монографию как учебное пособие для магистрантов и слушателей курсов повышения квалификации Учебного Центра при ГАНГ им. И. М. Губкина. Название пособия – “Использование современных достижений петрофизики и физики пласта при решении задач нефтегазовой геологии по скважинным данным”. Объем - 5 печатных листов. Желающие приобрести эту брошюру могут обратиться ко мне по адресу: 117917, Москва, Ленинский проспект, 65, ГАНГ им. И. М. Губкина, профессору М. М. Элланскому.

В этом разделе кратко рассматривается ранее предложенная модель пористой среды [ 5, 7 ]. Главное, для чего создавалась эта модель - построение общих моделей остаточных водо инефтегазонасыщенности продуктивных пород. Ранее [ 5 ]было показано, что для использования общих критериев выделения коллекторов и оценки характера их насыщения (не зависящих от литологии , структуры порового пространства и других особенностей продуктивных отложений) необходимо знать остаточные водо и нефтегазонасыщенность.В дальнейшем оказалось, что предложенная модель пористой среды не только позволяет решить задачу построения моделей этих характеристик, но и дает возможность усовершенствовать и другие общие модели и, в первую очередь, модели удельного электрического сопротивления продуктивных пород и показаний метода потенциалов “собственной” поляризации – СП.

1.Модель пористой среды для построения многомерных моделей петрофизических взаимосвязей.

 

Для построения многомерных моделей петрофизических взаимосвязей была использована следующая модель пористой среды (рис.1). Предлагаемую модель можно использовать для построения практически всех нужных нам петрофизических моделей. Но наибольшую роль она сыграла при построении моделей остаточных водо и нефтегазонасыщенности и усовершенствовании моделей относительной аномалии кривой СП и электрического сопротивления продуктивных пород. Раньше модели остаточной водонасыщенности (теоретических петрофизических моделей остаточной нефтегазонасыщенности вообще не было) строились путем аддитивного суммирования неподвижной воды “капиллярного” типа и воды, адсорбированной на поверхности глинистых частиц. Предлагаемая нами модель пористой среды позволяет ввести третью компоненту остаточной водонасыщенности (и такую же компоненту остаточной нефтегазонасыщенности), обусловленную эффектом блокировки “фильтрующих” каналов – макрокапилляров, “нефильтрующими” каналами – микрокапиллярами. Далее мы убедимся, что выделение трех компонент в модели остаточной нефтегазонасыщенности принципиально ничем не отличается от выделения таких же компонент в модели остаточной водонасыщенности. Кроме того, мы увидим, что предлагаемая модель порового пространства позволяет существенно уточнить модель удельного электрического сопротивления продуктивной породы (используя не только параллельное соединение в поровом канале двух проводников электричества – пластовой воды и двойного электрического слоя, как это делалось ранее [ 4 ], но и учитывая, что эти проводники имеют как параллельное, так и последовательное соединение. Конечно, с помощью предлагаемой модели пористой среды можно уточнить и другие петрофизические модели – нейтронной пористости, показаний акустического и плотностного методов. Но в этих случаях выигрыш в эффективности будет не столь существенным, как в моделях остаточных водо и нефтегазонасыщенности, показаний метода СП и удельного электрического сопротивления.

Итак, перейдем к описанию модели пористой среды в породе, содержащей межгранулярные поры ( рис. 1 ).

 

 

Группы поровых каналов

Вероятности присутствия в поровом пространстве

Остаточная водонасыщенность Ков

Остаточная нефтегазонасыщенность Конг

1. Микрокапилляры

Ков1 = 1-Кгфб

Конг1 = Кгфб

2. Макрокапилляры

Ков2 = Ковчист

Конг2 = Конгчист

   

Продуктивный коллектор

3. Макрокапилляры, блокированные микрокапиллярами

Ков3,2 = Ковчист

Конг3,2 = 1-Ковчист

   

Водоносный коллектор

 

Ков3,2=1

Конг3,2=0

 

Рис.1. Модель пустотного пространства пород с порами межгранулярного типа.

Здесь Рi - вероятности присутствия в поровом пространстве каналов разных групп,

Ков и Конг – остаточные водо и нефтегазонасыщенность,

Кгфб – коэффициент гидрофобизации, равный доле активной (глинистой) поверхности порового пространства, адсорбирующей углеводороды.

Допускалось, что в пустотном пространстве породы имеются три группы капилляров:1)микрокапилляры, не участвующие в фильтрации и содержащие либо адсорбированную воду (в случае гидрофильной породы), либо адсорбированные воду и углеводороды (в случае гидрофобизированной породы), 2)свободные макрокапилляры, участвующие в фильтрации воды и углеводородов и 3) макрокапилляры, блокированные микрокапиллярами и вследствие этого содержащие не участвующие в фильтрации воду (в случае водоносных пород) или углеводороды (в случае продуктивных пород).

Доля микрокапилляров или вероятность их присутствия в поровом пространстве

Р1 = , (1 )

Где Р1 – вероятность, Кп и Кгл - соответственно открытая пористость и глинистость в долях объема породы, Кп.гл - пористость глин, равная содержанию воды, адсорбированной активной (глинистой) поверхностью, в долях объема глинистого материала. Величина,стоящая в числителе, равна доле адсорбированной воды (доле микрокапилляров) в объеме породы. С учетом знаменателя приведенная величина равна доле адсорбированной воды (доле микрокапилляров) в объеме открытых пор.

Доля всех макрокапилляров или вероятность их наличия будет равна

Р2 = 1- (2 )

Чтобы вычислить долю макрокапилляров, блокированных микрокапиллярами, допустим, что процессы образования макрокапилляров (каналов неглинистой компоненты породы) и микрокапилляров (каналов глинистой компоненты породы) являются независимыми. Тогда по правилу вычисления вероятности совместного наступления двух независимых событий получим долю каналов, представляющих собой макрокапилляры и блокирующие их микрокапилляры:

Р3 = (1 - ) (3)

Предполагая, что в этой группе каналов макрокапилляры и микрокапилляры имеют такие же вероятности, как в породе в целом, получим следующее выражение для доли макрокапилляров, блокированных микрокапиллярами:

Р3.2 = (1 - )2 (4)

Итак, в нашей модели имеется три группы поровых каналов, каждая из которых вносит свой вклад в содержание остаточных воды и углеводородоов, а также в показания метода СП, в величину удельного электрического сопротивления пород и в другие геофизические характеристики. В частности, отметим, что микрокапилляры будут иметь иную скорость пробега продольных волн и иной водородный индекс, нежели макрокапилляры.

 

2. Модели остаточных водо и нефтегазонасыщенности продуктивных отложений

Микрокапилляры, как мы уже говорили, содержат во всем своем объеме либо остаточную воду, либо, в случае гидрофобизации породы, остаточную воду и остаточные углеводороды (мы говорим остаточные углеводороды, а не остаточные нефть или газ, потому что на глинистой поверхности адсорбция идет на уровне молекул).

Доли остаточной воды и остаточных углеводородов в микрокапиллярах будут соответственно равны (см. рис.1)

Ков.1 = 1 - Кгфб Кон1 = Кгфб (5)

Свободные макрокапилляры содержат нефильтрующиеся углеводороды или воду в объеме, равном

Ков2 + Конг2 = Ков.чист + Конг.чист, (6 )

где Ков.чист и Конг.чист - остаточные водо и нефтегазонасыщенность чистых (неглинистых) отложений.

Объем свободных макрокапилляров, участвующих в фильтрации, равен

1 – (Ков.чист + Конг.чист) (7 )

В блокированных макрокапиллярах ни углеводороды, ни вода двигаться не могут. Часть этого объема занята остаточными водой и углеводородами, доли которых равны, как и в свободных макрокапиллярах, содержанию этих компонент в чистых породах:

Ков.чист + Конг.чист (8 )

Оставшаяся часть объема будет вносить вклад либо в остаточную водонасыщенность - в случае водоносных пород - либо в остаточную нефтегазонасыщенность - в случае продуктивных пород. Таким образом, мы видим, что, согласно нашей модели, количество остаточной воды в одной и той же породе будет разным в случаях, когда она насыщена водой или продуктивна.

Умножая содержания остаточных воды и углеводородов в рассмотренных группах капилляров на доли, занимаемые этими группами в поровом пространстве, получим модели остаточных водо и нефтегазонасыщенности.

Так, модель остаточной водонасыщенности продуктивной породы :

 

Ков = Ков.чист ( 1 - ) + ( 1 – Кгф) (9)

Модель остаточной нефтегазонасыщенности этой же породы будет выглядеть следующим образом:

Конг = Конг.чист (1-)+

(1-Конг.чист-Ков.чист)(1)2+Кгфб

(10)

Рис 2. Сопоставление установленной по данным керна взаимосвязи остаточной водонасыщенности и относительной глинистости для продуктиывных отложений местородждения Каражанбас с теоретической моделью.

 

В более ранних наших работах показывалось, что теоретическая модель остаточной водонасыщенности ( 9 ) хорошо согласуется с фактическими данными [ 5, 7, 1 ]. Приведем еще два примера, показывающие ее эффективность. Первый пример нам предоставили А.А.Валуйский и Т.Н.Адоевцева .

На рис 2 представлена связь остаточной водонасыщенности неокомских отложений месторождения Каражанбас, насыщенных высоковязкой нефтью, с относительной глинистостью Кгл/ Кп. На этом же рисунке показана теоретическая модель этой взаимосвязи при Кп.гл = 0,25.

В качестве второго примера мы использовали данные из работы Л. Ф. Дементьева, Ф. С. Акбашева и др. [ 3 ] для пласта П Трехозерного месторождения.

 

Рис.3. Сопоставление установленной по данным керна взаимосвязи остаточной водонасыщенности и относительной глинистости с теоретической моделью для продуктивных отложений Трехозерного месторождения.

 

Рис.4. Сопоставление установленной по данным керна взаимосвязи остаточной нефтенасыщенности и относительной глинистости для отложений месторождения Каражанбас с теоретической моделью.

Как видно из рис.2 и 3, теоретическая модель остаточной водонасыщенности хорошо описывает экспериментальные данные.

Перейдем к модели остаточной нефтегазонасыщенности. Ее опробование проведено на тех же объектах: на отложениях месторождения Каражанбас ( опробование модели выполнили А. А. Валуйский и Т. Н. Адоевцева) и на отложениях пласта П Трехозерного месторождения [3 ].

Рис.5. Сопоставление установленной по данным керна взаимосвязи остаточной нефтенасыщенности и относительной глинистости пласта П Трехозерного месторождения с теоретической моделью.

 

Из рис. 4 и 5 видно, что теоретическая модель остаточной нефтегазонасыщенности хорошо описывает экспериментальные данные.

В обоих случаях породы оказались гидрофобизированными. Для отложений Каражанбаса коэффициент гидрофобизации равен 0,33 , а для Трехозерного месторождения - 0,2. Единственный недостаток использованных фактических материалов заключается в том, что они практически отражают рассмотренную взаимосвязь в области относительно невысоких значений глинистости и почти не описывают ниспадающую ветвь взаимосвязи.

 

 

3. Модели показаний метода собственных потенциалов и удельного электрического сопротивления продуктивных пород.

Рассмотрим теперь модель относительной аномалии метода СП. Для микрокапилляров и макрокапилляров, блокированных микрокапиллярами, относительная аномалия СП равна нулю. Для “свободных” макрокапилляров она равна единице. Учитывая доли порового пространства, приходящиеся на каждую из этих групп, получим следующее выражение для относительной аномалии метода СП:

(11)

 

Рис.6. Сопоставление экспериментальной взаимосвязи относительной аномалии кривой СП и открытой пористости с теоретической моделью.

 

На рис.6 иллюстрируется эффективность модели ( 11) применительно к терригенным

отложениям пласта П Трехозерного месторождения. Величина Кпгл = 0,52 была оценена ранее, при изучении взаимосвязи остаточной водонасыщенности и относительной глинистости. Как видно из рисунка, предложенная модель хорошо описывает фактические данные.

В общем случае (это следует из выражения (11)), показания метода СП зависят от трех величин – открытой пористости Кп, объемной глинистости Кгл и водонасыщенности прискважинной зоны пласта Квзп. Для отложений пласта П существует связь между пористостью и глинистостью

Кп + Кгл =0,275

Поэтому одну из трех величин, влияющих на относительную аномалию кривой СП ( в данном случае – глинистость), можно исключить. Остается водонасыщенность Квзп. Ее влияние, как это видно по “разбросу” точек на рисунке 6, невелико. Проверка фактических материалов показала, что для отложений пласта П Трехозерного месторождения величина Квзп не принимала значений, меньших 0,7.Если бы она изменялась в более широком диапазоне, разброс точек на рисунке 6 существенно бы возрос.

Поэтому в общем случае при построении корреляционной взаимосвязи между относительной аномалией кривой СП и пористостью нужно предварительно исключить влияние на величину a сп водонасыщенности прискважинной зоны. После этого необходимо проверить наличие корреляционной взаимосвязи между пористостью и глинистостью. Если такая взаимосвязь имеет место, тогда будет иметь место и взаимосвязь между относительной аномалией кривой СП и открытой пористостью. Если же взаимосвязь между пористостью и глинистостью отсутствует или очень слабая, нельзя рассчитывать на достаточно интенсивную корреляционную взаиомосвязь между онтносительной аномалией кривой СП и открытой пористостью.

О влиянии водонасыщенности прискважинной зоны пласта Квзп на величину относительной аномалии кривой СП можно судить по данным, полученным на основе модели (11) и приведенным в таблице 1.

Как видно из таблицы, относительная аномалия кривой СП сильно снижается при уменьшении водонасыщенности прискважинной зоны пласта. Так, пласт, имеющий при стопроцентной водонасыщенности аномалию СП, равную 0,819, при Квзп = 0,2 будет иметь аномалию, равную 0,375, то есть выглядеть как неколлектор (напомним, что для отложений Западной Сибири критическое значение относительной аномалии кривой СП обычно равно 0,4). Пласт, имеющий при Квзп = 1 относительную аномалию СП, равную 0,672, при водонасыщенности прискважинной зоны 0,2 будет иметь нулевую аномалию кривой СП, то есть выглядеть как глина.

На основе таблицы 1 легко построить палетку, с помощью которой, измерив фактическую относительную аномалию кривой СП и оценив водонасыщенность прискважинной зоны Квзп, можно получить аномалию СП, приведенную к условиям водонасыщенного пласта - a сп.в. Мы не будем этого делать.

 

Таблица 1.

Влияние водонасыщенности прискважинной зоны пласта на величину относительной аномалии кривой СП.

Относительная глинистость b о

Относительная аномалия кривой СП при водонасыщенности прискважинной зоны

Квзп = 1

Квзп = 0,8

Квзп = 0,5

Квзп = 0,2

0

1

1

1

1

0,1

0,819

0,779

0,672

0,375

0,2

0,672

0,609

0,456

0

0,3

0,553

0,478

0,304

0

0,4

0,456

0,375

0,168

0

0,5

0,375

0,287

0

0

0,6

0,304

0,203

0

0

0,7

0,237

0,111

0

0

0,8

0,168

0

0

0

0,9

0,091

0

0

0

1

0

0

0

0

 

Теперь рассмотрим модель удельного электрического сопротивления. В этой модели блокированные макрокапилляры и блокирующие их микрокапилляры соединены последовательно. Эта система каналов соединена параллельно с двумя другими системами: свободными макрокапиллярами и микрокапиллярами. Таким образом, в отличие от ранее предложенной нами модели электропроводности с параллельно включенными проводимостями пластовой воды и двойного электрического слоя, рассматриваемая модель характеризуется смешанным соединением этих двух проводников электричества.

Точное выражение сопротивления порового канала в нашей модели довольно громоздкое. Поэтому мы его заменим хорошей аппроксимацией, имеющей следующий вид:

(12 )

Выражение (12) описывает так называемую электрохимическую функцию ¦ ( Э ) в модели электрического сопротивления пород [ 4 ]. Подставив ее в эту модель и учтя, что в случае продуктивной породы нужно относительную глинистость b = разделить на водонасыщенность Кв, получим модель удельного электрического сопротивления породы в следующем виде:

 

 

(13)

Здесь r п, r в, r слудельные электрические сопротивления породы, пластовой воды и двойного электрического слоя, m - константа, аналогичная структурному коэффициенту в двухмерной модели Дахнова – Арчи.

Перед тем, как рассмотреть вопрос об эффективности предложенной модели, выясним, как изменяется относительная глинистость b = при изменении минерализации пластовой воды. Поскольку эта величина входит в модель остаточной водонасыщенности, посмотрим, как изменяется Ков с изменением минерализации воды.

 

4. Влияние минерализации пластовой воды на остаточную водонасыщенность и относительную глинистость пород.

 

Наиболее интересные и полные результаты исследований влияния концентрации пластовой воды на остаточную водонасыщенность получены С. Жакеном и Х.Хиллом, О.Ширли и Г.Клейном [ 6 ]. С.Жакен рассматривает результаты экспериментов, проводившихся на искусственных образцах, составленных путем механического смешивания просеянных кварцевых песков с монтмориллонитом или каолинитом [ 6 ]. Образцы насыщались раствором хлористого натрия с концентрацией от 20 до 250 г/п. Вода из образцов вытеснялась нефтью, остаточная водонасыщенность замерялась двумя методами - объемным и весовым. В результате установлено, что при фиксированном содержании глины уменьшение минерализации насыщающего раствора приводит к увеличению остаточной водонасщенности. По экспериментальным данным для некоторых образцов построены графики зависимости остаточной водонасыщенности Ков от концентрации (Св )-1/2 насыщающего раствора, которые аппроксимируются прямыми линиями в этой системе координат. Эти результаты согласуются с теоретической зависиыостью

Ков (Сгл,Св) = Ков (Сгл = 0)+Сгл (А+В Св-1/2) (14)

 

где Ков(Сгл, Св) - остаточная водонасыенность при содержании глины Сгл и минерализации насыщающей воды Св, А а В - константы.

Порвый член уравнения (14 ) характеризует содержание остаточной воды в породе, не обусловленной присутствием глины - капиллярной,воды тупиковых пор и т. Ранее мы эту компоненту остаточной водонасыщенности обозначили Ков.чист. Второй член отражает содержание физически связанней (адсорбированной на активной глинистой поверхности пор) воды.

Обосновывая уравнение (14), С. Жакен говорит, что оно находится в подном соответствии с законами электрохимии. В частности, эквивалентная толщина двойного ионного слоя выражается уравнением:

d = d 0 + a /(Св)1/2 (15)

где d о - эквивалентная толщина двойного ионного слоя, d 0 - толщина жесткого слоя, a - постоянная.

В работе С. Жакена приводится график изменения в зависимости от концентрации раствора хлористого натрия величины остаточной воды Ков и толщины двойного слоя d , образующегося на поверхности пор, представленной глинистый материалом, для искусственного образца, состоящего из 95% песка (размер зерен 80 - 100 m ) и 5% монтмориллонитовой глины( рис.7).

В работе Х.Хилла, О.Ширли и Г.Клейна [ 6 ], посвященной изучению связи остаточной воды в глинистых песках с их свойствами на основании эксперимента на 28 образцах, предлагается связь между количеством связанной воды, емкостъю катионного обмена глинистых минералов в концентрацией равновесного раствора электролита. По экспериментальным данным получено выражение

w s/qп = 0,084 Св-1/2 + 0,22 (16 )

w s - вес воды, свободной от анионов ( определен в эксперименте ) , то есть вес физически связанной воды, содержащей катионы двойного ионного слоя” qп - емкость катионного обмена в мг. экв/см3 , Св - концентрация равновесного раствора электролита в экв/л.

Это выражение согласуется с выведенным из теории двойного слоя уравнением

w s/qп = А Св-1/2 - В, ( 17 )

где А и В – константы.

В этой же работе приводится график зависимости количества связанной воды от концентрации равновесного раствора Св по литературным данным. В координатах - w s, Св-1/2 эта зависимость также аппроксимируется прямой линией.

Таким образом, рассмотренные результаты свидетельствуют о существенном влиянии концентрации пластовой воды на величину связанной водонасыщенности глинистой породы. В обеих рассмотренных работах утверждается, что зависимость величины Ков от Св имеет вид прямой линии в системе координат Ков, Св-1/2 .

С.Жакен, анализируя влияние концентрации воды на величину связанной водонасыщенности ( а значит и на величину остаточной водонасыщенности, поскольку, как видно из уравнения (15), связанная вода является одной из компонент остаточной воды) и на величину проницаемости породы по воде, описывает очень важный эффект - необратимое изменение структуры глинистого материала в породе при снижении концентрации воды ниже некоторо-

го предела. При определенных условиях может происходить нарушение агрегатного состояния глины, находящейся в пористой среде. Это нарушение выражается в отделении друг от друга и переходе в жидкость, насыщающую пористую среду, элементарных листочков глины или их групп с последующим их перемещением, что ведет к глубокому и необратимому изменению свойств породы.

Область целостности глинистой породы в присутствии раствора электролита должна соответствовать области коагуляции этого же минерала в этих же условиях солености, то есть она определяется наличием порога концентрации Со, ниже которой происходит отделение листочков, то есть разрушение глины. Эта величина порога, или критическая концентрация, зависит от типа глины. Для монтмориллонита Со порядка 20 г/л, для каолинита 80 г/л.

 

 

Рис.7. Зависимость толщины двойного слоя и остаточной водонасыщенности от минерализации пластовой воды.

 

Приведенные значения Со справедливы для искусственных образцов пород, где глина присутствует в виде порошка. В реальных же условиях сцементированных пород глинистый материал представляет собой плотную массу, для которой характерны существенные структурные связи как между элементарными листочками глины, так и между глиной и матрицей породы -кварцем, кальцитом и т.д. Поэтому можно полагать, что значения критической концентрации воды Со для реальных горных пород будут более низкими, чем приведенные ранее. О справедливости такого предположения свидетельствуют данные об изменении проницаемости образцов терригенных пород с изменением концентрации пластовой воды, приведенные в работе Смита [4,6 ]. Для всех образцов наблюдается закономерное снижение проницаемости по воде с уменьшением концентрации воды вплоть до некоторого значения концентрации, равного чаще всего 1 - 10 г/л. При дальнейшем снижении концентрации проницаемость изменяется незакономерно - либо резко снижается ( из-за закупоривания пор глинистыми частицами), либо возрастает ( из-за выноса глинистых частиц за пределы образца породы). Значение Св, при котором нарушается характер закономерного изменения проницаемости как функции Св, и является критической концентрацией води для данного образца породы.

О том, что при снижении концентрация воды и попадании в область Св < Со происходят необратимы изменения коллекторских свойств породы, свидетельствуют и данные Н.С.Гудок [ 2 ].Ею показано, во-первых, что при циклической смене соленой и пресной пластовых вод проницаемость породы по соленой воде всегда выше, чем по пресной. Во-вторых, в каждом новом цикле проницаемость и по пресной и по соленой воде снижается по сравнению с аналогичными ее значениями в предыдущем цикле. Такие изменения можно объяснить необратимыми изменениями структуры порового пространства и коллекторских свойств образца породы при ее насыщении пресной водой, концентрация которой, вероятнее всего, ниже критической концентрации воды для глинистого материала, содержащегося в данной образце.

Все рассмотренные нами исследования (исключая работу Смита ) относятся к искусственным образцам. Поэтому по их результатам можно оценить интересующую нас закономерность лишь качественно, то есть констатировать существенное влияние минерализации пластовой воды на остаточную водонасыщенность и проницаемость коллекторов. Для того, чтобы получить количественные оценки эффектов снижения остаточной водонасыщенности и проницаемости пород при уменьшении минераллизации воды, необходимо использовать экспериментальные данные, полученные для естественных образцов. Мы рассмотрим результаты такого исследования применительно к остаточной водонасыщенности терригенных образцов пород. О проницаемости будем говорить несколько позже (п.6).

В качестве фактических материалов использовались результаты лабораторных исследований по терригенным среднеплиоценовым отложениям месторождения Банка Апшеронская ( Азербайджан ), выполненных Г. О. Рынской, и по терригенным нижнетриасовым отложениям месторождения Средний Тюнг (Якутия ), выполненных А. А. Андреевой [ 1 ].

Первую коллекцию совместно с Г. О. Рынской мы проанализировали ранее, в начале 90-ых годов [ 6 ]. Тогда было показано, что закономерность снижения остаточной водонасыщенности при уменьшении минерализации пластовой воды несколько иная, чем для искусственных образцов. Эффект снижения имеет место, но он более слабый. Зависимость остаточной водонасыщенности от минерализации воды, в отличие от искусственных образцов, нелинейна в координатах Ков, Св-1/2 .

В дальнейшем было выяснено, что этот эффект может быть описан в рамках рассмотренной нами ранее модели остаточной водонасыщенности следующим образом:

 

( 18)

Св.о и Св – соответственно максимальная и текущая минерализация воды,

Ков.чист.о и Кп.гл.о – остаточная водонасыщенность чистых пород и пористость глин, измеренные при минерализации воды Св.о.

Модель (18) обладает следующим замечательным свойством. Для расчета с ее помощью остаточной водонасыщенности достаточно знать Ков.чист.о и Кп.гл.о, а также минерализацию воды. Никаких других характеристик глинистого цемента (емкость катионного обмена, относительная глинистость Кгл/Кп и др.) и породы (размер макрокапилляров, литологический состав матрицы и др.) знать не нужно.

Согласно модели (18 ), эффект увеличения пористости глин или количества воды, адсорбированной на поверхности глинистого цемента, с уменьшением минерализации пластовой воды более слабый (показатель степени при Св равен - 0,235 ), чем согласно теории двойного электрического слоя (как мы уже говорили, в случае справедливости этой теории он равен - 0,5 ). Такое различие показателей при допущении о том, что объемы, занимаемые адсорбированной водой (молекулярное образование) и двойным электрическим слоем ( ионное образование ), одинаковы, легко объяснимо. Теория двойного слоя разработана для бесконечной полуплоскости. В случае очень больших размеров пор ее результаты неплохо согласуются с экспериментальными данными для искусственных образцов пород, как видно из материалов, изложенных ранее. У реальных образцов размеры пор значительно меньше, чем у искусственных насыпных образцов. Поэтому при уменьшении минерализации воды электростатические силы из-за ограниченного размера пор препятствуют увеличению объема адсорбированной воды и двойного слоя с такой интенсивностью, как в бесконечной полуплоскости. Отсюда и снижение показателя степени при Св.

Еще один интересный результат, полученный при построении модели ( 18 ). Величина остаточной водонасыщенности чистых пород Ков.чист при снижении минерализации пластовой воды не является константой, как можно было априори предположить. Она, как и Кп.гл, возрастает . Правда ее возрастание происходит с меньшей интенсивностью ( показатель степени при Св равен - 0.19 ). Тем не менее, даже такой эффект говорит о том, что так называемые чистые, неглинистые породы, обладают какой-то активной поверхностью, хотя и более слабой, чем у глин.

На рис.8 показаны теоретические кривые, описываемые моделью (18) и фактические данные по отложениям месторождения Банка Апшеронская. Как видно, экспериментальные данные для этих отложений хорошо согласуются с теоретической моделью.

Модель (18) мы опробовали также на экспериментальных материалах по нижнетриасовым отложениям площади Средний Тюнг. А. А. Андреева измеряла остаточную водонасыщенность образцов при двух разных минерализациях пластовой воды: первая вода имела удельное электрической сопротивление 0,22 омм, вторая - 4 омм. По результатам этих исследований мы построили две корреляционные взаимосвязи

Для сопротивлени воды 0,22омм:

Ков = 0,09 + 0,71 Кгл/ Кп ( 19 )

 

Для сопротивления воды 4 омм:

Ков = 0,15 + 1.26 Кгл/ Кп ( 20 )

Для полученных связей, учитывая вид модели ( 18 ) и подставляя Ков = 1, можно рассчитать Кп.гл . Для первой связи эта характеристика равна 0,78.

 

 

 

Рис.8.Теоретическая зависимость остаточной водонасыщенности от минерализации воды (в нормалях). Точки – экспериментальные данные для образцов месторождения Банка Апшеронская.

Для второй – 1.49. Если рассчитать величину Кп.гл для второй воды с помощью модели (18), получим 1,55.

Компонента Ков.чист., как видно из (19) и (20), равна соответственно для выбранных пластовых вод – 0,09 и 0,15. Если принять первое значение за Ков.чмст.о и с помощью модели (18) рассчитать второе, получим 1,56.

Эти результаты говорят о хорошей оправдывемости предложенной нами модели (18) и для отложений Якутии.

Нам кажется, что закономерность изменения величины Ков.чист с уменьшением минерализации воды, в общем случае будет разной для различных терригенных отложений, хотя, как мы убедились, модель (18) одинаково хорошо описывает это поведение для совершенно разных отложений Азербайджана и Якутии.

 

 

 

 

Рис.9.Теоретическая зависимость пористости глинистого цемента Кп.гл от минерализации пластовой воды ( в нормалях) и величины Кп.гл.о.

Рис.10.Теоретическая зависимость остаточной водонасыщенности чистых пород Ков.чист. от минерализации пластовой воды (в нормалях) и величины Ков.чист.о.

Теперь, после рассмотрения закономерности снижения остаточной водонасыщенности горных пород в зависимости от минерализации пластовой воды, мы вернемся к модели электрического сопротивления горных пород.

5.Дальнейшее развитие и опробование модели электрического удельного сопротивления продуктивной породы.

Итак, мы остановились на следующем выражении математической модели электрического сопротивления продуктивной породы:

Для дальнейшего развития и практического опробования модели нужно знать, как будет изменяться относительная глинистость b или, что то же самое, доля открытых водонасыщенных пор, заполненная адсорбированной водой, с изменением минерализации пластовой воды.

Для выяснения этого вопроса мы обратились к классической коллекции образцов терригенных пород Ваксмана-Смита [ 4 ]. У каждого из 27 образцов этой коллекции были измерены удельные электрические сопротивления при различных минерализациях пластовоой воды (удельные электрические сопротивления воды варьировали в диапазоне 0.043 – 4,796 омм).

В нашей работе [ 4 ] приводятся значения так называемого истинного параметра пористости для образцов рассматриваемой коллекции:

( 21 )

Напомним, что он определяется как отношение удельного сопротивления водоносной породы к удельному сопротивлению пластовой воды при такой ее минерализации, когда “электрохимическая” функция ¦ (Э) =1.

В случае водонасыщенной породы электрохимическая функция имеет вид:

(22)

 

Она равна единице при условии, что удельные сопротивления пластовой воды и двойного электрического слоя одинаковы. Это условие выполняется при удельном сопротивлении воды, равном 0, 22 омм[ 4 ].

Найдя истинный параметр пористости при названном сопротивлении воды, можно рассчитать значение электрохимической функции для каждой минерализации воды, разделив относительное сопротивление образца породы на истинный параметр пористости. Для сопротивлений воды, меньших 0,22 омм, значения электрохимической функции будут больше единицы, а для сопротивлений, больших 0,22 омм, - меньше единицы. После этого, подставив в электрохимическую функцию значения удельных сопротивлений воды и двойного электрического слоя (при этих расчетах мы принимали сопротивление слоя равным 0,22омм ), можно рассчитать значения относительной глинистости образца породы b = (КглКп.гл) / Кп. Эти расчеты мы проделали для всех образцов коллекции.

Дальше мы изучили корреляционные связи между b о, то есть относительной глинистостью образца при самой высокой минерализации пластовой воды и значениями относительной глинистости b этого же образца при других минерализациях воды. Был получен очень интересный результат. Для всех образцов при удельных сопротивлениях воды менее 0,354 омм зависимость выглядела следующим образом:

 

 

(23 )

 

Соотношение (23) совпадает с соотношением (18) для пористости глин Кп.гл . Единственная разница – здесь фигурирует отношение удельных сопротивлений , а в (18) –отношение обратных величин –минерализаций воды.

При увеличении сопротивления пластовой воды (r в ³ 0,354 омм) показатель степени в соотношении (23) либо не меняется (малоглинистые образцы), либо снижается (сильноглинистые образцы). Снижение этого показателя можно объяснить увеличением сопротивления двойного слоя в ситуации, когда объем адсорбированной воды становится близок объему порового канала. Физически такое изменение вполне закономерно. При увеличении объема адсорбированной воды возрастает влияние электростатических сил, снижающих подвижность катионов двойного слоя. В результате такого воздействия удельное сопротивление двойного слоя должно возрасти, что и подтверждается полученными нами результатами.

Полагая, что показатель степени в соотношении (23) должен оставаться постоянным при всех величинах минерализации воды, мы рассчитали сопротивление двойного слоя для каждой минерализации воды в зависимости от относительной глинистости b . Полученные результаты хорошо аппроксимируются следующим выражением, применимым для удельных сопротивлений воды, равных или более 0,22 омм.

(24)

На основании соотношения (24) мы построили палетку (рис.11), с помощью которой можно определить удельное сопротивление двойного электрического слоя для заданного удельного сопротивления пластовой воды, если известна относительная глинистость породы при максимальной минерализации воды (при удельном сопротивлении, равном 0,043 омм.).

Рис. 11. Зависимость удельного электрического сопротивления двойного слоя от удельного электрического сопротивления пластовой воды.

Шифр кривых – относительная глинистость b о =(КглКп.гл.о) / Кп.

Часть результатов опробования модели электрического сопротивления приведена в таблице 2.

Из таблицы видно, что сходимость фактически измеренных величин удельных сопротивлений и рассчитанных с помощью рассмотренной теоретической модели хорошая как для слабоглинистых (N 1), так и для очень глинистых образцов (N 10, 11 ).

6. Модели фазовых проницаемостей продуктивных пород.

Ранее мы уже говорили о том, что для решения основных задач нефтегазовой геологии по скважинным данным в число характеристик продуктивных отложений, включаемых в массив данных “Геоинформация” необходимо включать фазовые проницаемости по нефти, газу и воде[5,8 ]. Эти данные позволят, во-первых, используя критерии оценки характера насыщения коллекторов, более надежно решать задачу выделения нефтеносных, газоносных и водоносных коллекторов. А во-вторых, с помощью фазовых проницаемостей производится оценка отдающих возможностей коллекторов путем расчета дебитов при заданных депрессиях или коэффициентов продуктивности.

Не останавливаясь подробно на способе построения моделей фазовых проницаемостей, отметим лишь, что мы использовали подход, предложенный Пирсоном [ 5 ]. Кроме того, было учтено, что фильтрация воды начинается при водонасыщенности Кв* , а фильтрация углеводородов - при нефтегазонасыщенности Кнг* . Объем пор, содержащих подвижные углеводороды и воду, равен 1 - Ков - Конг.

Таблица 2.

Результаты опробования модели электрического сопротивления горных пород на образцах коллекции Ваксмана – Смита.

r в омм

0,043

0,052

0,063

0,072

0,106

0,191

0,354

0,67

1,282

2,47

4.796

Образец N 1

b

0.0077

-

0,0084-

-

0,0095

0,109

0,126

0,015

0,0171

0,20

0,233

r сл

0,22

-

0,22

-

0,22

0,22

0,22

0,22

0.22

0,221

0,228

r п

0,5

-

0,74

-

1,23

2.21

4,06

7,6

14,36

27.2

51.6

r п.ф.

0,52

-

0,76

-

1,27

2,26

4,10

7,8

14,71

27.58

51.89

Образец N 10

b

0,33

0,345

-

0.372

0,408

0,469

0,541

0.63

0,733

0.853

0,999

r сл

0,22

0,22

-

0,22

0,22

0,22

0,226

0,24

0,264

0.323

0,479

r п

1,58

1,83

-

2,34

3.06

4,38

5,6

7,5

8,65

9.35

10.02

r п.ф.

1,57

1,83

-

2.34

3.06

4.27

5,65

7.25

9.07

10,05

10,3

Образец N 11

b

0,416

0,435

 

0.47

0,516

0.591

0,683

0,79

0,924

1

1

r сл

-

0,22

-

0.22

0.22

0.22

0,235

0,25

0,287

0,36

0,36

r п

-

1,53

-

1,92

2,43

3.27

4,21

4,88

5.06

5,83

5,83

r п.ф.

-

1.54

-

1,92

2,42

3,19

4,09

4,89

5,48

6,26

6,65

 

Модель фазовой проницаемости по воде выглядит следующим образом:

(25)

Модель фазовой проницаемости по углеводородам имеет следующий вид:

(26)

В обе модели входит остаточная водонасыщенность пород, которая, как мы уже знаем, существенно зависит от минерализации воды. А это значит, что и фазовые проницаемости будут изменяться с изменением минерализации воды. Попробуем оценить эффект изменения фазовых проницаемостей на примере фазовой проницаемости по нефти (газу) при уменьшении минерализации пластовой воды. Для этого сначала нужно оценить, как влияет минерализация воды на остаточную нефтегазонасыщенность.

Будем полагать, что в модели остаточной нефтегазонасыщенности величина Конг.чист. от минерализации воды не зависит. Тогда, учитывая закономерности изменения величин (КглКп.гл)/Кп и Ков.чист, описываемые моделью (18), рассчитаем значения Конг для разных минерализаций воды. В таблице 3 приведены результаты таких расчетов для трех значений относительной глинистости. Допускалось, что порода гидрофильная.

Таблица3

Изменения остаточной нефтегазонасыщенности продуктивных пород в зависимости от минерализации пластовой воды.

Минерализация воды в нормалях

Остаточная нефтегазонасыщенность при значениях относительной глинистости b о =(КглКп.гл.о) / Кп

0,1

0,2

0,4

4

0,278

0,283

0,244

1

0,279

0,271

0,18

0,1

0,267

0,203

0,013

0,01

0,01

0.0574

0

 

Остаточная нефтегазонасыщенность, согласно нашим расчетам, уменьшается при снижении минерализации пластовой воды. Может быть, в действительности этот эффект будет немного слабее (если окажется, что остаточная нефтегазонасыщенность Конг.чист. увеличивается при снижении минерализации воды), но в общем картина не изменится.

Используем полученные результаты для расчета эффекта снижения фазовой проницаемости породы по углеводородам. Будем полагать, что текущая водонасыщенность породы равна остаточной. Результаты расчета приведены в таблице 4.

 

Таблица 4.

Уменьшение относительной фазовой проницаемости по нефти (газу) при снижении минерализации воды для пород с различной относительной глинистостью.

Минерализация воды в нормалях

Относительная фазовая проницаемость по нефти (газу) при значениях относительной глинистости b о =(КглКп.гл.о) / Кп

0,1

0,2

0,4

4

0,869

0,842

0,760

1

0,853

0,81

0,650

0,1

0,800

0,67

0

0,.01

0,640

0,09

0

 

Расчетный эффект снижения фазовой проницаемости при уменьшении минерализации воды подтверждается экспериментальными данными А.А.Андреевой[1]. (См.таблицу 5).

Таким образом, мы видим, что фазовая проницаемость по углеводородам существенно снижается по мере уменьшения минерализации пластовой воды. А значит, будут снижаться и дебиты нефти (газа). Этот эффект имеет огромное практическое значение по той причине, что чаще всего фильтрат глинистого бурового раствора имеет меньшую минерализацию (иногда во много раз меньшую), чем пластовая вода. А значит, при вскрытии пласта на таком растворе резко снизится дебит нефти или газа по сравнению с дебитом, который можно было бы получить, если бы а поровом пространстве пласта была пластовая вода.

Таблица 5.

Результаты экспериментального изучения снижения эффективной проницаемости по воздуху при уменьшении минерализации воды для нижнетриасовых отложений площади Средний Тюнг (Якутия ).

№ обр.

Кп

Кгл/Кп

Ков при r в=0,22омм

Ков при

r в=4

омм

Кпр.эф при r в=0,22омм в мд

Кпр.эф при r в=4,0 омм в мд

Относительне эф-фективные проницаемости

r в=0,22омм

r в=4,0 омм

690

0,255

0,14

0,19

0,33

2251

1503

0,988

0,660

685

0,231

0,196

0,29

0,46

501

347

0,477

0,330

699

0,222

0,30

0,28

0,52

1362

651

0,575

0,275

689

0,258

0,21

0,20

0,28

2025

1609

0,878

0,698

695

0,249

0,313

0,23

0,59

1017

249

0,848

0,208

829

0,159

0,87

0,55

0,98

0,58

н / п

0.06

0

717

0,211

0,29

0,39

0,73

28,5

3,88

0,397

0.05

718

0,226

0,35

0,37

0,55

148,8

66,2

0,905

0,403

 

 

Литрература.

1. Изучение терригенных газоносных отложений Якутской АССР по данным геофизических исследований скважин. – М.: ВНИИЭгазпром, 1982, 47 с. Авт.: А. А. Андреева, В. Е. Бакин, В. В. Выходцев, Н. С. Краснюк, Л. П. Менделевич, К. В. Пинкевич, М. М. Элланский.

2. Гудок Н. С. Изучение физических свойств пористых сред. – М.:

Недра, 1970, 205 с.

3. Дементьев Л. Ф., Акбашев Ф. С., Файнштейн В. М. Изучение свойств неоднородных терригенных пластов. – М.: Недра, 1980, 212 с.

4. Элланский М. М. Петрофизические связи и комплексная интерпретация данных промысловой геофизики. – М.: Недра, 1978, 215 с.

5. Элланский М. М. Изучение коллекторских свойств терригенных нефтегазоносных отложений для подсчета запасов. – М.: ВНИИЭгазпром, 1978, 53 с.

6. Элланский М. М., Г. О. Рынская, Т. А. Дмитриева, А. Н. Богданович. Влияние минерализации пластовой воды на остаточную водонасыщенность глинистых терригенных пород. – М.: ВИНИТИ, 1987, 17с. Депонирована 26. 05. 87.

7. Элланский М. М., Еникеев Б. Н. Использование многомерных связей в нефтегазовой геологии. – М.: Недра, 1991, 205 с.

8. Элланский М. М., Еникеев Б. Н.Основные принципы и методы формирования геоинформации на уровне “Скважина” // Материалы научно-технического совета РАО “Газпром” (ВНИИГаз, октябрь, 1995 г.) - М.: 1996, с.18 - 29.

Rambler's Top100 Rambler's Top100

Хотите принять участие в обсуждении текста этой статьи? Обсуждение текста

На оглавление конференции

На сайт ПЕТРОФИЗИКА и ИНТЕРПРЕТАЦИЯ

При копировании просьба сохранять ссылки. Материалы с сайта www.petrogloss.narod.ru

Сайт управляется системой uCoz